숫자와 측정의 역사
폼페이 시장의 공공 계량대 멘사 폰데라리아와 기준 용량
폼페이의 Mensa Ponderaria는 시장에서 쓰는 용량 단위를 공통 기준과 비교하는 공공 측정대였습니다. 기준 용량이 무엇을 확인하고, 같은 부피가 왜 같은 질량을 뜻하지 않는지 설명합니다.
주제 · 26편 · 2/3쪽
숫자와 측정의 역사
수(number), 각도, 길이, 시간을 사람들이 어떤 단위와 기호로 표현하고 계산했는지 살펴봅니다. 남아 있는 문헌과 유물, 현대의 복원과 자체 검산을 구분해 당시 측정과 계산이 어디까지 가능했는지, 어떤 오차와 한계가 있었는지도 함께 확인합니다. 처음이라면 원은 왜 360도로 나누게 되었을까?와 고대 이집트인은 두 배로 늘리기만 해서 어떻게 곱셈했을까?부터 읽어 보세요.
숫자와 측정의 역사
닐로미터로 나일강 수위를 읽은 방법: 엘레판티네와 로다섬
닐로미터는 강물과 연결된 우물이나 기준 구조에서 수위 변화를 반복해 읽는 장치였습니다. 스트라본의 엘레판티네 기록과 후대 로다섬 닐로미터를 구분해 측정 원리와 한계를 설명합니다.
숫자와 측정의 역사
눈금 없는 자와 컴퍼스로 할 수 있는 일: 유클리드 《원론》 첫 명제
유클리드의 《원론》은 길이를 숫자로 재기보다 두 점을 잇는 직선, 직선의 연장, 중심과 거리가 주어진 원을 이용해 도형을 만들었습니다. 정삼각형 작도로 이 규칙을 따라갑니다.
숫자와 측정의 역사
바빌로니아 60진법의 빈자리 문제: 147의 제곱으로 본 두 가지 모호함
바빌로니아 60진 자리값 표기에서 내부의 빈자리와 숫자 전체의 크기는 서로 다른 문제였습니다. AO 17264의 147 제곱 사례와 현대식 60진 표기를 이용해 두 종류의 모호함을 구분합니다.
숫자와 측정의 역사
그로마로 잡은 직각은 얼마나 정확했을까: 710m 구획으로 계산한 오차
로마의 그로마가 네 개의 추선과 십자대로 직선과 직각을 잡는 원리를 설명하고, 직각 측정과 북쪽 방위 결정이 왜 다른 문제인지 구분합니다.
숫자와 측정의 역사
비트루비우스 거리계의 1마일은 얼마나 정확했을까: 바퀴 지름으로 계산해 보니
바퀴의 회전 수와 한 바퀴에 이동하는 길이를 알면 이동 거리를 계산할 수 있습니다. 비트루비우스가 기록한 수레형 거리계에서 톱니와 구슬이 회전을 어떻게 거리 표시로 바꾸는지, 문헌 속 설계와 실제 사용 증거의 차이를 살펴봅니다.
숫자와 측정의 역사
세케드 5½은 몇 도일까: 이집트 피라미드 기울기를 각도로 바꿔 보니
고대 이집트의 세케드는 피라미드 비탈을 각도가 아니라 수직 1큐빗당 수평 이동량으로 표현하는 방식이었습니다. 문헌 속 계산법을 현대 각도로 다시 환산하되, 모든 피라미드 현장이 같은 절차를 사용했다고 단정하지 않습니다.
숫자와 측정의 역사
이집트의 두 배 곱셈은 얼마나 빨랐을까: 9,604가지 곱셈으로 세어 보니
고대 이집트의 곱셈에서는 한 수를 두 배씩 늘리고 필요한 배수를 골라 더하는 방법이 사용됐습니다. 실제 문헌의 계산을 따라가며 이 방식을 단순히 ‘곱셈을 몰라 덧셈으로 대신했다’고 설명하기 어려운 이유를 살펴봅니다.
숫자와 측정의 역사
아르키메데스는 왜 96각형에서 멈췄을까: 원주율 경계를 직접 계산해 보니
아르키메데스는 원 안팎의 다각형을 이용해 원주율이 들어갈 수 있는 아래 경계와 위 경계를 함께 좁혔습니다. 핵심은 소수 자릿수를 늘리는 것이 아니라 기하학적으로 값의 범위를 보증한 데 있습니다.
숫자와 측정의 역사
계산 막대로 음수를 다룬 방법: 《구장산술》 방정 문제를 직접 풀어 보니
고대 중국의 계산 막대는 막대의 배치와 별도의 규칙을 이용해 양수와 음수를 구분했습니다. 음수를 단순한 ‘빚’의 비유가 아니라 실제 계산 과정에서 나타나는 수로 어떻게 다뤘는지 살펴봅니다.